Neben dem sog. Do-Calculus entwickelt Pearl in seinem Werk ein System das hilft, Zusammenhänge in der Realität kompakt und präzise darzustellen und dabei gleichzeitig kausale Zusammenhänge angeben zu können. Im Prinzip handelt es sich dabei nur um Schaubilder, die bestimmte Variablen miteinander verbinden. Pearl nennt diese Art Graphen Directed Acyclic Graphs (DAG). Dies bedeutet, dass diese Graphen gerichtet sind, also jeder Pfeil nur eine Spitze hat und sie nicht zyklisch sein dürfen, also ein Graph der Form A --> B --> C --> A ist verboten. Auch dürfen Variablen nicht auf sich selbst verweisen, also der Form nach A --> A. Ein Beispiel für ein DAG sieht man hier:

DAG

Die Kreise mit Zahlen stehen dabei für die Variablen des Modells. Man sieht, dass dieses Modell bereits recht komplex ist, meistens wird man in Anwendungen weniger komplexe Modelle entwickeln wollen. Die Pfeile haben dabei die intuitive Bedeutung von Ursachen und Wirkungen. Beispielsweise würde hier Variable 5 die Variable 11 auf irgendeine Weise beeinflussen. Grundsätzlich sind diese Modelle schlichtweg deshalb sinnvoll, weil sie komplexe Zusammenhänge vieler Variablen knapp darstellen und daher auch ohne jede besondere Theorie Forschung erheblich erleichtern. Ein solches Modell wie oben rein sprachlich darstellen zu wollen wäre sicherlich sehr schwer zu verstehen.

Ein direkter Zusammenhang liegt vor, wenn zwei Variablen nur durch einen Pfeil verbunden sind, beispielsweise 5 und 11. Dann findet eine direkte Beeinflussung statt. Von einem Mechanismus spricht man, wenn zwischen Variablen andere Variablen liegen. Beispielsweise beeinflusst in dem Bild Variable 7 Variable 2, der Mechanismus dabei ist Variable 11. Von einem Collider spricht man, wenn zwei (oder mehr) Variablen eine andere Variable beeinflussen. In diesem Beispiel wäre Variable 9 ein Collider, da sie von 11 und 8 beeinflusst wird. Deutlich wird hierbei, dass man Wirkungszusammenhänge nur aufgrund des Bildes beurteilen kann. Pearl entwickelt in seinem Buch ein mathematisches Modell, das hinter dieser Logik steckt. Wir werden uns hier auf Schaubilder beschränken, da dies der übliche und sinnvolle Weg in der Praxis ist. Wir wollen ein weiteres Beispiel kurz inhaltlich Erläutern, dazu siehe folgenden DAG:

DAG

Urheber: Milgesch

Dabei stehen die Zahlen für folgende Variablen:

1: Sturm
2. Nässe
3. Sicht
4. Autounfall

Die Erklärung: gibt es einen Sturm, führt dies zu Nässe auf den Straßen durch Regen, zudem wird die Sicht schlechter, da es regnet und Blätter aufgewirbelt werden. Diese beiden Faktoren führen dazu, dass die Wahrscheinlichkeit für Autounfälle ansteigt. Autounfälle können also demnach durch Stürme erklärt werden, wobei Glätte und schlechte Sicht Mechanismen sind. Dies ist natürlich ein sehr einfaches Beispiel, es ist nicht erschöpfend und erklärt nicht alle Ursachen für Autounfälle. Es veranschaulicht aber, wie solche Diagramme zu lesen sind. Wie man an dem Wort "wahrscheinlich" sieht, handelt es sich bei dem Beispiel um eine probabilistische Hypothese bzw. ein solches Modell. Dies bedeutet, dass gewisse Ursachen nicht zwingend Wirkungen nach sich ziehen, sondern nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit. In den Sozialwissenschaften sind quasi alle Hypothesen so aufgebaut, da sich fast immer min. ein Gegenbeispiel finden lässt, sodass man nicht von einem streng deterministischen Zusammenhang reden kann. Wenn man genauer nachdenkt kann man auch argumentieren, dass letztlich alle Gesetze so aufgebaut sind, da sich fast immer Ausnahmen finden lassen, selbst in den Naturwissenschaften.

Wie sind DAGs nun in der Praxis zu verwenden? Als Ratschlag kann gelten, dass man sich immer zuerst theoretisch fundierte Modelle und Hypothesen überlegen sollte, die man anschließend graphisch aufzeichnet. Man entwickelt dabei also, beispielsweise auf eigener Erfahrung oder nach dem bisherigen Stand der Forschung ein Modell, dass gewisse prüfbare Hypothesen enthält. Somit kommt man am Ende zu einer Zeichnung, die alle Variablen beinhalten sollte, die eine Rolle spielen. Die Pfeile geben die vermuteten Zusammenhänge an. Dabei sollte man nicht sparsam sein, sondern versuchen, möglichst alle wichtigen Einflüsse herauszufinden. Fehlen später Schlüsselvariablen oder Mechanismen kann das gesamte Modell unzureichend sein. Man denke daran, wir wollen hier kausale Zusammenhänge untersuchen, meistens nur einen einzigen. Beispielsweise: wie wirkt sich Arbeitslosigkeit auf die Zufriedenheit einer Person aus? Es ist klar, dass dies ein komplexes Modell sein wird, das viele Variablen enthält. Denn nicht nur das Beschäftigungsverhältnis wird unsere Zufriedenheit beeinflussen, sondern etwa auch Gesundheit, Beziehung, Familienstatus, Vermögen, Freundeskreis, etc... wir werden also ein komplexes Graphmodell entwickeln. Vergessen dürfen wir dabei nur nicht, was uns eigentlich interessiert.